Question

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點.

（Ⅰ）當經過圓心C時，求直線的方程；

（Ⅱ）當弦AB被點P平分時，寫出直線的方程；

（Ⅲ）當直線的傾斜角為45º時，求弦AB的長

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，

所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 .

(Ⅱ)當弦AB被點P平分時，l⊥PC,  直線l的方程為,

即

(Ⅲ)當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為,

即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.

 

【解析】略