Question

（本小題滿分9分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

（Ⅰ）當l經過圓心C時，求直線l的方程；

（Ⅱ）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

（Ⅲ）當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-20.

（2）當弦AB被點P平分時，l⊥PC,  直線l的方程為, 即  x+2y-6=0

（3）當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0，

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.

 

【解析】略