Question

某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

 

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

某數學成績90分(含90分)以上為優秀，物理成績85分(含85分)以上為優秀．
有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

Answer 1

B

(1)表格為

數學成績 物理成績	優秀	不優秀	合計
優秀	5	2	7
不優秀	1	12	13
合計	6	14	20

(2)提出假設H₀：學生的數學成績與物理成績之間沒有關系．
根據上述列聯表求得k＝≈8.802.
當H₀成立時，K²(χ²)>6.635的概率約為0.01，而這里8.802>6.635，
所以我們有99%的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系．