Question

某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在段的學(xué)生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法,從95，96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù),求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績的概率

Answer 1

（Ⅰ）依題意，及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 ，
所以，估計(jì)抽樣學(xué)生成績的及格率是…………………………………2分
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:

.
估計(jì)這次考試的平均分是分 ………………5分
（Ⅱ）從95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取個(gè)數(shù)全部可能的基本結(jié)果有：
,，,,,,，,，,，，，． 
共個(gè)基本結(jié)果．………7分
如果這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績,則這個(gè)學(xué)生在段,而的人數(shù)是3人,不妨設(shè)這3人的成績是95,96,97.則事件:“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績”包括的基本結(jié)果有：
，.共有3個(gè)基本結(jié)果．……………………9分
所以所求的概率為

略