Question

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）根據頻率分布直方圖估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

Answer 1

【答案】（1），直方圖見解析；（2）及格率為，平均分為

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖可得除第四小組外各小組頻率，再根據所有頻率和為1求第4小組的頻率，計算第4小組的對應的矩形的高，補全頻率分布直方圖；

（2）計算60分及以上各小組對應頻率和即得及格率，利用組中值計算平均分.

解（1）由頻率分布直方圖可知第1、2、3、5、6小組的頻率分別為：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小組的頻率為：.

∴在頻率分布直方圖中第4小組的對應的矩形的高為，對應圖形如圖所示：

（2）考試的及格率即60分及以上的頻率

∴及格率為

又由頻率分布直方圖有平均分為：

.