Question

【題目】若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則

A. 函數(shù)是奇函數(shù) B. 函數(shù)是奇函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)

Answer 1

【答案】B

【解析】∵函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），

∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函數(shù)，故排除A．

根據(jù)f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），故f（x）g（x）是奇函數(shù)，故B正確．

根據(jù)f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函數(shù)，故C錯誤．

根據(jù)g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]為偶函數(shù)，故D錯誤，

故選：B．