設函數
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行.求：（1）
的值；(2）函數
的單調區間.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
(1）寫出年利潤
（萬元）關于年產品（千件）的函數解析式；
(2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
(注：年利潤=年銷售收入－年總成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，g（x）=
，a，b∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）記函數h（x）=f（x）+g（x），當a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數b的取值范圍；
（3）記函數F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某村計劃建造一個室內面積為800
的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左．右兩側與后側內墻各保留1
寬的通道，沿前側內墻保留3 寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.
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(2）增區間是
和
，減區間是（-1，3）
的定義域為R
，
，解得
（舍）
，
，解得
或
或
時，
時，
，
，其中常數a > 0．
上是減函數；
，
，求
的范圍； （2）不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
,曲線
在點
處的切線為
，若
時，
的值；
上的最大值和最小值.
的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍，問底面半徑多大時桶的總造價最小？