已知函數
,曲線
在點
處的切線為
，若
時，有極值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（1）
，
（2）最大值為13，最小值為
解析試題分析：解：（1）由得，
當時，切線
的斜率為3，可得
①
當時，有極值，得
可得
②
由①②解得
由于切點的橫坐標為∴
∴
∴
（2）由（1）可得
∴
令
，得
，
當
變化時，
的取值及變化如下表：
真確列出表得
的定義域為
，
時，求函數
的最大值。
.
的單調性； 
，證明：對任意
，
.
個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度
與時間
(小時)的關系可近似地表示為：
,只有當污染河道水中堿的濃度不低于
時,才能對污染產生有效的抑制作用.
,求
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行.求：（1）
的值；(2）函數
的單調區間.
%，則銷售量將減少
%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過
%，
其中
為正常數
時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．
在
處取得極小值.
的值；
在
處的切線方程為
，求證：當
時，曲線
不可能在直線