Question

等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項和S_n=（　　）

• A、n（n+1）
• B、n（n-1）
• C、

  n(n+1)

  2

• D、

  n(n-1)

  2

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得a₄²=（a₄-4）（a₄+8），解得a₄可得a₁，代入求和公式可得．

解答： 解：由題意可得a₄²=a₂•a₈，
即a₄²=（a₄-4）（a₄+8），
解得a₄=8，
∴a₁=a₄-3×2=2，
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
=2n+

n(n-1)

2

×2=n（n+1），
故選：A．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．