Question

雙曲線x²+my²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．y=±2x

B．y=± 1 2 x

C．y=± 2 x

D．y=± 2 2 x

Answer 1

雙曲線x²+my²=1中a=1，b=

- 1 m

．
∵雙曲線x²+my²=1的虛軸長是實軸長的2倍，
∴2

- 1 m

=4，
∴m=-

1

4

，
∴雙曲線方程為x²-

y2

4

=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±2x．
故選A．