Question

已知雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線x=

1

8

y²的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（　　）

A． 3 3 2

B． 3

C． 2 3 3

D． 4 3 3

Answer 1

拋物線x=

1

8

y²的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=8x，
它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），
∵雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線x=

1

8

y²的焦點(diǎn)重合，
∴雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)為F（2，0），
∴a²+1=4，解得a²=3，即a=

3

，
∴此雙曲線的離心率e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

．
故選C．