Question

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

-5i

2+3i

在復(fù)平面內(nèi)表示的點位于（　　）

• A、第四象限
• B、第三象限
• C、第二象限
• D、第一象限

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡復(fù)數(shù)z，然后求出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，則答案可求．

解答： 解：由z=

-5i

2+3i

=

-5i(2-3i)

(2+3i)(2-3i)

=

-10i+15i2

13

=-

15

13

-

10

13

i，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（-

15

13

，-

10

13

），
位于第三象限．
故選：B．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．