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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=lgx-sinx在定義域（0，+∞）上的零點有
 
個．
考點：函數的定義域及其求法,函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由題意畫出圖象，結合正弦函數取最大值時的對數值得答案．
解答： 解：函數f（x）=lgx-sinx的零點，就是方程lgx-sinx=0的根，
即lgx=sinx的根，
令y1=lgx，y2=sinx，
作上述兩個函數的圖象如圖，

∵當x=
5π
2
時，lg
5π
2
＜1，
當x=
9π
2
時，lg
9π
2
＞1．
∴函數f（x）=lgx-sinx在定義域（0，+∞）上的零點有3個．
故答案為：3．
點評：本題考查函數零點的判斷方法，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復數z=
-5i
2+3i
在復平面內表示的點位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
3
，邊BC=2
3
，設∠B=x，△ABC的周長記為y．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式，并指出其定義域；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間及其值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，BC=BB1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面 AB1D；
（Ⅱ）求異面直線A1C與B1D所成焦的余弦值；
（Ⅲ）若M為棱CC1的中點，求證：MB⊥AB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
、
b
滿足2|
a
|=|
b
|，且
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某射手在相同條件下射擊10次，命中環數分別為7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，則該樣本的標準差是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于直線2x+y+b=0對稱，則k+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，當a＞1時，函數y=a-x與y=logax的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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