【題目】已知拋物線
，過點
的動直線
交拋物線于
，
兩點
（1）當
恰為
的中點時，求直線的方程；
（2）拋物線上是否存在一個定點
，使得以弦為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷.若抽取100人中有女性55人，其中女體育迷有10人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為體育迷與性別有關系？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
附表及公式：
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，
為
橢圓上一點，且
垂直于
軸，連結(jié)
并延長交橢圓于另一點
，設
.
（1）若點的坐標為
，求橢圓的方程及
的值；
（2）若
，求橢圓的離心率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在“數(shù)學發(fā)展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】足球是世界普及率最高的運動，我國大力發(fā)展校園足球.為了解本地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，社會調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學校y（百個） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的相關系數(shù)r，并說明y與x的線性相關性強弱.
（已知：
，則認為y與x線性相關性很強；
，則認為y與x線性相關性一般；
，則認為y與x線性相關性較）：
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測A地區(qū)2020年足球特色學校的個數(shù)（精確到個）.
參考公式和數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的最大值是___．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有一個不透明的袋子，裝有4個大小形狀完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4.現(xiàn)按如下兩種方式隨機取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號記為
，第2次取到球的編號記為
.
（1）若逐個不放回地取球，求
是奇數(shù)的概率；
（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進行第2次取球，求直線
與雙曲線
有公共點的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在
上的函數(shù)
滿足如下條件：①函數(shù)的圖象關于
軸對稱；②對于任意
，
；③當
時，
；④函數(shù)
，
，若過點
的直線
與函數(shù)
的圖象在上恰有8個交點，則直線斜率
的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如表的列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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