Question

【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:

甲說:我的成績比乙高;

乙說:丙的成績比我和甲的都高;

丙說:我的成績比乙高.

成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.

Answer 1

【答案】甲.

【解析】

本題可從三人預測中互相關聯的乙、丙兩人的預測入手,因為只有一個人預測正確,而乙對則丙必對,丙對乙很有可能對,假設丙對乙錯則會引起矛盾故只有一種情況就是甲預測正確乙、丙錯誤,即可求得答案.

由題意,可把三人的預測簡寫如下:

甲:甲乙.

乙:丙乙且丙甲.

丙:丙乙.

只有一個人預測正確,

分析三人的預測,可知:乙、丙的預測不正確.

如果乙預測正確,則丙預測正確,不符合題意.

如果丙預測正確,假設甲、乙預測不正確,

則有丙乙,乙甲,乙預測不正確,而丙乙正確,

只有丙甲不正確,

甲丙,這與丙乙,乙甲矛盾,不符合題意.

只有甲預測正確,乙、丙預測不正確,甲乙,乙丙.

三人中預測正確的是:甲.

故答案為:甲.