中，已知點
，
，
為動點，且直線
與直線
的斜率之積為
.的軌跡
的方程；
的直線
與曲線相交于不同的兩點
，
.若點
在
軸上，且
，求點的縱坐標的取值范圍.
；（2）
.
的方程，找到
中點坐標，因為，所以找直線的垂直平分線，令
，得到縱坐標，討論
的正負，利用基本不等式得到范圍.的坐標為
，依題意可知
，. 3分的軌跡的方程為. 5分
的斜率不存在時，滿足條件的點的縱坐標為
. 7分的斜率存在時，設直線的方程為
.代入
并整理得，
. 
. 8分 
，
，則
，.
的中點為
，則
，
，
. 10分
，的垂直平分線的方程為
.
解得
. . 11分
時，因為
，所以
； 
時，因為
，所以
. . 13分縱坐標的取值范圍是. . 14分
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的準線過橢圓N：
的左焦點，以坐標原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
，0），B（
，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為
.
過點F（1，0）且繞F旋轉，與圓
相交于P、Q兩點，與軌跡C相交于R、S兩點，若|PQ|
求△
的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點）.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
中，
、
分別是橢圓
的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于
、
兩點，其中在第一象限．過作
軸的垂線，垂足為
．連接
，并延長交橢圓于點
．設直線
的斜率為
．
平分線段
時，求的值；
時，求點到直線
的距離；
，求證：
．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
為橢圓
的左，右焦點，
為橢圓上的動點，且
的最大值為1，最小值為-2.
的方程；
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點，
為橢圓的左頂點。試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
圓
動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
.的方程；
是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于
兩點，當圓的半徑最長時,求
.查看答案和解析>>
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為橢圓
上的點，
是其兩個焦點，若
，則
的面積是 ．
的離心率為
，其實軸與虛軸的四個頂點和橢圓
的四個頂點重合，橢圓G的離心率為
，一定有（ ）
