Question

【題目】某班20名同學某次數學測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數據缺失，故打算根據莖葉圖中的數據估計全班同學的平均成績.

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據（1）中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績（同一組中的數據用改組區間的中點值作代表）；

（3）根據莖葉圖計算出的全班的平均成績為，并假設，且取得每一個可能值的機會相等，在（2）的條件下，求概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）78（3）0.7

【解析】試題分析：（1）根據頻率等于頻數除以總數，頻率分布直方圖小長方體的高等于對應概率除以組距，計算數值并完成頻率分布直方圖；（2）根據組中值與對應概率乘積的和為平均數計算平均成績（3）先根據平均數等于總分除以總人數得，再解不等式得，最后根據古典概型概率計算公式求概率

試題解析：解：（1）頻率分布直方圖如圖：

（2），

即全班同學平均成績可估計為78分.

（3），

故.