【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以A為原點，AB、AD所在直線分別為y軸和x軸，建立如圖坐標系，
Rt△ABD中，AD：AB：BD=1： 
：2，
Rt△ABC中，AC：AB：BC=1： 
：1，
設AD= ，則AB= 
，BC=AC= ，
則A（0，0，0），B（0，﹣ ，0），C（ 
，﹣ ，0），D（0，0， ），
∴ 
=（0，﹣ ，0）， 
=（ ，﹣ ，﹣ ），
設異面直線DC，AB所成角為θ，
則cosθ= 
= 
= 
，
∴sinθ= 
= 
，
∴異面直線DC，AB所成角的正切值tanθ= 
= 
．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班20名同學某次數學測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數據缺失，故打算根據莖葉圖中的數據估計全班同學的平均成績.
（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據（1）中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績
（同一組中的數據用改組區間的中點值作代表）；
（3）根據莖葉圖計算出的全班的平均成績為
，并假設
，且
取得每一個可能值的機會相等，在（2）的條件下，求概率
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的一次數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績X近似服從正態分布N（70，100）．已知成績在90分以上（含90分）的學生有16名．
（1）試問此次參賽的學生總數約為多少人?
（2）若該校計劃獎勵競賽成績在80分以上（含80分）的學生，試問此次競賽獲獎勵的學生約為多少人?
附：P（｜X－μ｜＜σ）＝0．683，P（｜X－μ｜＜2σ）＝0．954，P（｜X－μ｜＜3σ）＝0．997
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求滿足下列各條件的橢圓的標準方程．
（1）長軸長是短軸長的2倍且經過點A(2,0)；
（2）短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形，且焦點到同側頂點的距離為.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F，G分別是BC，CD和SC的中點．求證： 
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．
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