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F是拋物線y2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A（3，1）是定點，則|PF|+|PA|的最小值是（　　）
A．2B．
7
2
C．3D．
1
2
設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3-（-
1
2
）=
7
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標是（　　）
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是拋物線y2=16x上的一點，它到對稱軸的距離為12，F是拋物線的焦點，則|PF|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=8x上，定點A（3，2），F拋物線的焦點，P為拋物線上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點與拋物線y2=2px的焦點重合，則p的值為（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點，方向向量為(1，
3
)的直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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同步練習冊答案
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