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已知拋物線y2=8x上，定點A（3，2），F拋物線的焦點，P為拋物線上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．5B．6C．7D．8
設點A在準線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
只有當D，P，A三點共線時|PD|+|PA|最小，且最小值為3-（-2）=5 （準線方程為x=-2）
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點坐標是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的弦，F為拋物線的焦點，點A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為
π
4
時，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=8y的準線方程為（　　）
A．y=2B．y=-2C．x=-2D．x=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線x=
1
4
y2上的點P（x0，y0）到該拋物線的焦點距離為6，則點P的橫坐標為（　　）
A．5B．6C．4D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F是拋物線y2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A（3，1）是定點，則|PF|+|PA|的最小值是（　　）
A．2B．
7
2
C．3D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，
（1）設點A的坐標為(
2
3
，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2x上一點M到焦點的距離為1，則點M的橫坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準線方程是y=1，則a的值為（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4D．-4

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