Question

過點(diǎn)P（0，1）的直線與曲線|x|-1=

1-(1-y)2

相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB長度的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：曲線與方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：將曲線化簡，得出函數(shù)的圖象，利用圖象可得結(jié)論．

解答： 解：曲線|x|-1=

1-(1-y)2

可化為x≥1，（x-1）²+（y-1）²=1，
或x＜1，（x+1）²+（y-1）²=1
圖象如圖所示，線段AB長度的取值范圍是[2

2

，4]．
故答案為：[2

2

，4]．

點(diǎn)評：本題考查曲線與方程，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．