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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設i是虛數單位，
.
z
表示復數z的共軛復數．若z=1+i，則
z
i
+i•
.
z
=（　　）
A、-2B、-2iC、2D、2i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：把z及
.
z
代入
z
i
+i•
.
z
，然后直接利用復數代數形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：∵z=1+i，
∴
.
z
=1-i，
∴
z
i
+i•
.
z
=
1+i
i
+i•(1-i)
=
(1+i)(-i)
-i2
-i2+i=1-i+1+i=2．
故選：C．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（0，1）的直線與曲線|x|-1=
1-(1-y)2
相交于兩點A，B，則線段AB長度的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l的方向向量上的投影的長度相等，則直線l的斜率為（　　）
A、-
1
4
B、
2
5
C、
2
5
或-
4
3
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足方程
1+2i
z-3
=-i（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=|
a
|x+1與直線y=|
b
|x平行，
a
，
b
為非零向量，則必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
D、（
a
+
b
）∥（
a
-
b
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①由曲線y=x2、y=1圍成的區域的面積為
1
3
； 
②“x=2”是“向量
a
=（x-1，1）與向量
b
=（3，x+1）平行”的充分非必要條件； 
③命題“a、b都是有理數”的否定是“a、b都不是有理數”；
④函數f（θ）=sin2θ+
4
sin2θ
的最小值等于4．
其中正確結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p、q，則“p且q為假”是“p或q為真”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對面分別為a，b，c，向量
m
=（
a
sinC
，c-2b），向量
n
=（sin2C，1），且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）當a=1時，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-1|+|x-a|，若對x≥1均有f（x）≥4成立，則實數a（a＞0）的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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