是橢圓
：
上一點，
分別為的左右焦點
，
，
的面積為
.的方程；
，過點
作直線
，交橢圓異于
的
兩點，直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.
；（Ⅱ）詳見解析.
，再根據
的關系求
，本問分析已知條件是解題的關鍵；第二問是直線與橢圓相交于兩點，先設出兩點坐標，本題的突破口是在消參后的方程中找出兩根之和、兩根之積，整理斜率的表達式，但是在本問中需考慮直線的斜率是否存在，此題中蘊含了分類討論的思想的應用.中，
，得
．
，
，即
，從而
，的方程為． 6分的斜率存在時，設其方程為
，
，得
． 8分
，
，
，
．
． 11分的斜率不存在時，得
，得
．． 12分
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.的方程；的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點，且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于，垂足為點
，線段
的垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；與
軸交于點
，不同的兩點
在上（與也不重合），且滿足
，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是橢圓
的右焦點，圓
與
軸交于
兩點，
是橢圓
與圓
的一個交點，且
的離心率；與圓相切的直線
與的另一交點為
，且
的面積為
，求橢圓的方程 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為拋物線
的焦點，拋物線上點
滿足
的方程；
點的坐標為(
,
)，過點F作斜率為
的直線與拋物線交于
、
兩點，、兩點的橫坐標均不為
，連結
、
并延長交拋物線于
、
兩點，設直線
的斜率為
,問
是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
的左、右焦點，過左焦點F1的直線
與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若
，則雙曲線的離心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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中，
，
．若以
為焦點的橢圓經過點
，則該橢圓的離心率
（ ）
的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于
四點，則四邊形
面積的最大值與最小值之差為（ ）
的焦點
恰為雙曲線
的右焦點,且兩曲線交點的連線過點
的左焦點為
，點
為雙曲線右支上一點，且
與圓
相切于點
，
為線段
為坐標原點， 則
=