Question

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題，假設(shè)你有一筆資金，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下:

方案一：每天回報(bào)元；

方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類型，并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）為常數(shù)列；為等差數(shù)列；是等比數(shù)列；（2）應(yīng)該選擇方案二，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意得到為常數(shù)列，是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，分別計(jì)算通項(xiàng)公式得到答案.

（2）設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為，分別計(jì)算比較大小得到答案.

（1）為常數(shù)列；

是首項(xiàng)為10，公差為10的等差數(shù)列；

，

所以是首項(xiàng)為0.4，公比為2的等比數(shù)列．

所以．

（2）設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為，

由（1）知：，

因?yàn)?/span>，所以應(yīng)該選擇方案二．