Question

【題目】△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則△ABC的外接圓方程是( )
A.(x－2)2＋(y－2)2＝20
B.(x－2)2＋(y－2)2＝10
C.(x－2)2＋(y－2)2＝5
D.(x－2)2＋(y－2)2＝

Answer 1

【答案】C
【解析】易知△ABC是直角三角形，∠B＝90°，所以圓心是斜邊AC的中點(2,2)，半徑是斜邊長的一半，即r＝ ，所以外接圓的方程為(x－2)2＋(y－2)2＝5.故答案為：C.本題給出三角形的三個頂點坐標，求三角形的外接圓的方程，考查待定系數法的運用，考查學生的計算能力．圓的標準方程：
（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），
其中圓心C（a，b），半徑為r．