【題目】已知動圓 
經(jīng)過點 
， 
.
（1）求周長最小的圓的一般方程；
（2）求圓心在直線 
上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】
（1）解：當(dāng)AB為直徑時，過A、B的圓的半徑最小，從而周長最�。訟B中點(0,1)為圓心，半徑r＝ 
|AB|＝ 
的圓的方程為x2＋(y－1)2＝10
（2）解：解法一：直線AB的斜率為k＝－3，則AB的垂直平分線的方程是y－1＝ 
x，即x－3y＋3＝0，由 
得 
即圓心是C(3,2)，所以半徑r＝|AC|＝ 
，所以圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.
解法二：設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
則 
所以圓的方程為(x－3)2＋(y－2)2＝20.
【解析】本題給出兩個定點A、B，求經(jīng)過AB周長最小的圓方程，并求圓心在定直線上的圓方程．
利用圓心到直線的d和半徑r的關(guān)系判斷． 圓心到直線的距離d.
①相交：d＜r,
②相切：d=r,
③相離：d＞r.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
.
（1）證明 
有且只有一個零點；
（2）求這個零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不大于 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等；
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的值相等．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式： C 
=40；
C 
+C 
=41；
C 
+C 
+C 
=42；
C 
+C 
+C 
+C 
=43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時，
C 
+C 
+C 
+…+C 
= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則△ABC的外接圓方程是( )
A.(x－2)2＋(y－2)2＝20
B.(x－2)2＋(y－2)2＝10
C.(x－2)2＋(y－2)2＝5
D.(x－2)2＋(y－2)2＝ 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱 
中， 
，底面三角形 
是邊長為2的等邊三角形， 
為 
的中點．
（1）求證： 
；
（2）若直線 
與平面 
所成的角為 
，求三棱柱 的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
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