【題目】現(xiàn)有2位男生，3位女生去參加一個(gè)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇.
（Ⅰ）為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.求這5人中恰好有3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；
（Ⅱ）若從這5人中隨機(jī)選派3人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，設(shè)
表示這3個(gè)人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx，a>0.
（1）若f(x)在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f(x)在區(qū)間[2，+∞)上的最小值；
（3）在（1）的條件下，若g(x)=x2﹣f(x)，求證:當(dāng)1<x<e2，恒有x
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，直線
：
（
是參數(shù)）．
（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（2）過曲線上任一點(diǎn)
作與夾角為
的直線，交于點(diǎn)
，求
的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集為（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，對于n∈N*，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某濕地
兩點(diǎn)間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn)
．從
點(diǎn)測得
，從
點(diǎn)測得
，
，從
點(diǎn)測得
.若測得
，
（單位:百米），則
兩點(diǎn)的距離為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
)，若點(diǎn)
是函數(shù)
圖象的一個(gè)對稱中心．
(1)求的解析式，并求的最小正周期；
(2)將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，用 “五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面真角坐標(biāo)系xOy中，曲線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立根坐標(biāo)系．曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與曲線交于M，N兩點(diǎn)，直線OM和ON的斜率分別為
和
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義
為不超過
的最大整數(shù)，例如
，
．已知
是等比數(shù)列，若
，且前
項(xiàng)和為
．
（1）若不等式
對任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）求的通項(xiàng)公式；
（3）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上．
（1）求橢圓的方程;
（2）設(shè)動(dòng)直線
與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)
為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點(diǎn)
，
（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線
，
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請說明理由．
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