Question

4、在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF與HG交于點M，那么（　　）

A、M一定在直線AC上

B、M一定在直線BD上

C、M可能在直線AC上，也可能在直線BD上

D、M既不在直線AC上，也不在直線BD上

Answer 1

分析：由公理2知，不共線的三點確定一個平面，由于ABCD是空間四邊形，故AB，BC確定平面ABC，CD，DA確定平面ACD，再由公理1，3可得M的位置．

解答：解：由于ABCD是空間四邊形，故AB，BC確定平面ABC，CD，DA確定平面ACD．
∵E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA
∴EF?面ABC，GH?面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC，M∈面ACD 
∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC
故選A．

點評：本題主要考查空間點，線，面的位置關系，靈活應用公理1，公理2，公理3判斷點線面的位置關系的能力，是個基礎題．