Question

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F，G，H使

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，則（　　）

A．EF∥GH

B．EF，GH是異面直線

C．EF∩GH=M，且M在直線BD上

D．EF∩GH=M，且M在直線AC上

Answer 1

分析：利用使

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，可得EF∥BD，FG∥BD，利用平行的傳遞性可證明EH∥FG．

解答：解：連結BD，因為

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，
所以EF∥BD，FG∥BD，
即EH∥FG．
故選A．

點評：本題主要考查直線平行的判定以及直線平行的應用，比較基礎．