Question

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（　　）

A、點(diǎn)P必在直線AC上

B、點(diǎn)P必在直線BD上

C、點(diǎn)P必在平面DBC外

D、點(diǎn)P必在平面ABC內(nèi)

Answer 1

分析：由題意連接EH、FG、BD，則P∈EH且P∈FG，再根據(jù)兩直線分別在平面ABD和BCD內(nèi)，根據(jù)公理3則點(diǎn)P一定在兩個(gè)平面的交線BD上．

解答：解：如圖：連接EH、FG、BD，
∵EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，
∴P∈EH且P∈FG，
∵EH?平面ABD，F(xiàn)G?平面BCD，
∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，
由∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴P∈BD，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是公理3的應(yīng)用，即根據(jù)此公理證明線共點(diǎn)或點(diǎn)共線問(wèn)題，必須證明此點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，可有點(diǎn)在線上，而線在面上進(jìn)行證明．