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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞2

分析 化簡集合B，根據A∩B=B，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．

解答 解：由題意，集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
則：a≥2．
∴實數a的取值范圍[2，+∞）．
故選C．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
（1）若a=1，判斷函數f（x）是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（2）設函數$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直與圓O所在平面，G為△AOC的垂心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，點Q在線段PA上，且PQ=2QA，求三棱錐P-QGC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點，∠ADB是二面角A-CC1-B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=$\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-1}}$•cosx的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x2+1），y∈Z}，則集合A∩B中元素的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線將圓x2+y2-2x-4y+4=0平分，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在封閉直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{125π}{6}$C．$\frac{32π}{3}$D．36π

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同步練習冊答案
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