【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示． 
（1）求該幾何體的體積；
（2）設點D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求證：DE∥A1B1 ．
【答案】
（1）由三視圖可以看出，此幾何體是一個三棱柱，其高為3，底面是一個腰為2，底為2 的等腰三角形，
∴底面三角形的高為
∴體積為3× × × =6
（2）證明：設點D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1，
∵面ABC∩平面ABB1DE∥A1B1A1=AB
∴DE∥AB，由三棱柱的性質知AB∥B1A1，
∴DE∥A1B1
【解析】分析：（1）求該幾何體的體積，由三視圖可以看出，此幾何體是一個三棱柱，其高為3，底面是一個腰為2，底為2 
的等腰三角形，由此不難求出體積；（2）由于DE∥平面ABB1A1 ， 故直接用線面平行的性質定理即可得出DE∥AB，再由平行的傳遞性即可得到所證的結論．
【考點精析】利用直線與平面平行的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．
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【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定
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【題目】已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（ ）
A.α內所有直線都與直線m異面
B.α內所有直線都與直線m平行
C.α內有且只有一條直線與直線m平行
D.α內有無數條直線與直線m垂直
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【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點C）上運動，∠MCN= 
π，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= 
，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．
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【題目】下列說法中錯誤的是（填序號）
①命題“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”；
②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知p：x2+2x﹣3＞0， 
，若命題（q）∧p為真命題，則x的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+ 
與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知數列{an}、{bn}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 設cn=a 
，則數列{cn}的前10項和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100
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