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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設命題甲：{a|關于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的______條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．
ax2+2ax+1＞0的解集是實數集R
①a=0，則1＞0恒成立
②a≠0，則 {a＞0△＜0，故0＜a＜1
由①②得0≤a＜1．即命題甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，
因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件．
故答案為：必要不充分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分必要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a∈R，則“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使不等式0＜x＜2成立的充分不必要條件是（　　）
A．0＜x＜1B．-
1
3
＜x＜1		C．-1＜x＜2D．0＜x＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分條件，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．[3，+∞）C．[0，3]D．（-∞，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，平面α．則“l⊥α”是“存在直線m?α，l⊥m”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（    ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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同步練習冊答案
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