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已知直線l，平面α．則“l⊥α”是“存在直線m?α，l⊥m”的（　　）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

根據線面垂直的定義和性質可知，若l⊥α，則l垂直平面內的所有直線，∴存在直線m?α，l⊥m成立．
若存在直線m?α，l⊥m，．則不滿足線面垂直的定義的任意性，．
∴“l⊥α”是“存在直線m?α，l⊥m”成立的充分不必要條件．
故選：A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題甲：{a|關于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集是R}；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的______條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選取）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x≠0”是“x＞0”是的（　　）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：ac=bc，命題q：a=b，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x＞0”是“

x+1

＜1”的（　　）條件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要條件	D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“a=1”是“函數f（x）=x+acosx在區間（0，

）上為增函數”的______條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，選擇適當的一種填空）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：x≤1，條件q：

＜1，則p是￢q成立的（　　）條件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既非充分也非必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）“數列{a_n}為等比數列”是“數列{a_na_n+1}為等比數列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在區間[2，+∞）為增函數”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C所對的邊，若a=1．b=

，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

p：x²+2x+a≥0，q：|x-3|＞2，若p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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