Question

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機選出2名男生參加校籃球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于（單位： ）的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) ；(3)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖中的數據寫出各自中位數即可；（2）利用組合數公式和對立事件的概率公式進行求解；（3）寫出隨機變量的所有可能取值，求出每個變量的概率，列表得到其分布列，進而利用期望公式進行求解.

試題解析：（1）第一組學生身高的中位數為，

第二組學生身高的中位數為；

（2）記“這2名男生至少有1人來自第二組”為事件，

，

∴這2名男生至少有1人來自第二組的概率為；

（3）的可能取值為0，1，2，3

， ，

， ，

∴的分布列為

	0	1	2	3

．