Question

復數z滿足方程

1+2i

z-3

=-i（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：由

1+2i

z-3

=-i，得z-3=

1+2i

-i

，然后利用復數代數形式的除法運算化簡，求出復數z在復平面內對應的點的坐標，則答案可求．

解答： 解：由

1+2i

z-3

=-i，
得z-3=

1+2i

-i

=

i(1+2i)

-i•i

=-2+i，即z=1+i．
則復數z在復平面內對應的點的坐標為（1，1）．
位于第一象限．
故選：A．

點評：本題考查了復數代數形式的除法運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．