Question

△一邊BC在平面內,頂點A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

試題分析：根據已知條件畫圖（如圖）

圖中AD⊥BC，HD⊥BC，AH⊥α，∠ABC=60°，∠ADH=30°，
所以∠ABH即為AB與α所成角，則AD=AB，AH=AD，AH=AB，
sin∠ABH==，故選D.
點評：典型題，立體幾何問題中，平行關系、垂直關系、角的計算、距離的計算、面積的計算、體積計算等，是高考常考內容。就計算問題而言，“幾何法”要遵循“一作、二證、三計算”。