Question

(本小題滿分12分)
如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.

Answer 1

(1)要證明線面垂直，可以結合向量法或者幾何性質來證明，主要是對于線面判定的熟練的運用。
(2)

試題分析：解：（1）以為原點，射線分別為軸正向建立空間直角坐標系，則,,,
,

----------------------------------(6分)
（2）平面的法向量為
平面的法向量為  

-----------------------------（12分）
點評：解決該試題的關鍵是能利用線面垂直的判定定理以及二面角的定義法或者是向量法來求解角的大小，屬于基礎題。