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（2012•惠州一模）（幾何證明選講選做題）如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，以AC為直徑作圓O交AB于D，則CD=

．

分析：根據AC為圓O的直徑，可得CD⊥AB，再利用等面積，即可求得CD的長．

解答：解：∵AC為圓O的直徑，∴CD⊥AB
∵∠ACB=90°，BC=4，AC=3
∴AB=5
∴CD=

BC×AC

故答案為：

．

點評：本題考查圓的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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（2012•惠州一模）已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2011）+f（2012）=（　　）

A．2

B．1

C．-l

D．-2

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（I）求動圓圓心M的軌跡L的方程．
（Ⅱ）設過圓心O₁的直線l：x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點，請問△ABO₂（O₂為圓O₂的圓心）的內切圓N的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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=(1，2)，

=(-2，m)，且

∥

，則2

（-4，-8）

．

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（2012•惠州一模）定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的

=（m，n），

=（p，q），令

⊙

=mq-np，下面說法錯誤的序號是（　　）
①若

與

共線，則

⊙

=0
②

⊙

③對任意的λ∈R，有（λ

）⊙

=λ（

⊙

）
④(

⊙

)2+(

•

)2=|

|2|

|2．

A．②

B．①②

C．②④

D．③④

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（2012•惠州一模）等比數列{a_n}中，a₃=6，前三項和S₃=18，則公比q的值為（　　）

A．1

B．-

C．1或-

D．-1或-

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