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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=-x3+3x2-4的單調遞增區間是（　　）
A、（-∞，0）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：利用導數求解，由f′（x）＞0得，0＜x＜2．
解答：解：∵f′（x）=-3x2+6x=-3x（x-2）
∴由f′（x）＞0得，0＜x＜2．
∴f（x）的遞增區間是（0，2）．
故選C．
點評：本題主要考查利用導數求函數的單調區間的方法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面結論：
①若命題p：“?x0∈R，x02-3x0+2≥0，則￢p：?x∈R，x2-3x+2＜0”
②若
∫
1
0
（x2+m）dx=0，則實數m的值為-
2
3
；
③函數f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內沒有零點；
④設函數f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為周期函數，最小正周期為
2π
3
．
其中結論正確的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為橢圓C上一點，若△F1F2P為等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
C、
2
-1或
2
2
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點P到點A（3，0）的距離與到準線l的距離都等于3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-
x2
π
+cosx，設x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數列，f′（x）是f（x）的導函數，則（　�。�
A、f′（x0）＜0
B、f′（x0）=0
C、f′（x0）＞0
D、f′（x0）的符號無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），則（　�。�
A、當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B、當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C、當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D、當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

在海南省第二十六屆科技創新大賽活動中，某同學為研究“網絡游戲對當代青少年的影響”作了一次調查，共調查了50名同學，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（Ⅰ）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；

性別
游戲態度		男生女生合計
喜歡玩電腦游戲
不喜歡玩電腦游戲
合計50
（Ⅱ）請畫出上述列聯表的等高條形圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
B、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
C、由平面三角形的性質，推測空間四面體性質
D、在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an+1+an-1）（n≥2），由此歸納出an的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x2+
1
x
）6中x3的系數為（　�。�
A、20B、30C、25D、40

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同步練習冊答案
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