Question

【題目】已知圓C經過三個點A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），則圓C的方程為 ．

Answer 1

【答案】x2+y2﹣2x+6y﹣15=0
【解析】解：設圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，因為點A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0）在所求的圓上，
所以 ，
所以D=﹣2，E=6，F=﹣15，
所以圓C的方程為x2+y2﹣2x+6y﹣15=0，
所以答案是x2+y2﹣2x+6y﹣15=0．
【考點精析】認真審題，首先需要了解圓的一般方程(圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯)．