Question

【題目】若實數a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，則下列關系中不可能成立的（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜b＜a
D.a＜c＜b

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵實數a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，

y=logm3（0＜m＜1）是減函數，y=logm3（m＞1）是增函數，

∴當a，b，c均大于1時，a＞b＞c＞1；

當a，b，c均小于1時，1＞a＞b＞c＞0；

當a，b，c中有1個大于1，兩個小于1時，c＞1＞a＞b＞0；

當a，b，c中有1 個小于1，兩個大于1時，b＞c＞1＞a＞0．

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用對數值大小的比較，掌握幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）即可以解答此題．