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本小題滿分13分）
先后隨機投擲2枚正方體（六面分別標有）骰子，其中表示第枚骰子出現的點數，表示第枚骰子出現的點數。
（1）求點在直線上的概率；
（2）求點滿足的概率。

解：（1）每顆骰子出現的點數都有種情況，所以基本事件總數為個.…3分
記“點在直線上”為事件，有5個基本事件：
   ………5分
………………7分
（2）記“點滿足”為事件，則事件有個基本事件:
當時，當時，；
當時，；當時，
當時，；當時，．………11分
             ………13分

解析

練習冊系列答案

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某人一次同時拋擲兩枚均勻骰子（它們的六個面分別標有點數1、2、3、4、5、6）
求：（1）兩枚骰子點數相同的概率；
（2）兩枚骰子點數和為5的倍數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業后學生根據自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數據（單位：分鐘），按照以下區間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業量．根據以上抽樣調查數據，學校是否需要減少作業量？
（注：統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表）
（3）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調查聯系人的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知圓，點是圓內的任意一點，直線.
（1）求點在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）設有關于x的一元二次方程。若a是從區間[0,3]內任取的一個數，b是從區間[0,2]內任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因為甲，乙，丙三人各有優勢，甲，乙，丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為，求隨機變量的期望．