Question

二項式（2

x

-

1

2 x

）⁶的展開式的常數項是（　　）

• A、20
• B、-20
• C、15
• D、-15

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答： 解：二項式（2

x

-

1

2 x

）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•（-1）^r•(2

x

)-r，
令6-2r=0，求得r=3，
故展開式的常數項是

C

3 6

×（-1）=-20，
故答案為：-20．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．