Question

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（　　）

• A、

  32

  3

• B、64
• C、

  224

  3

• D、

  229

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是正方體與正四棱錐的組合體，判斷正方體的棱長與正四棱錐的底面邊長及高，把數據代入正方體與棱錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正方體與正四棱錐的組合體，
其中正方體的棱長與正四棱錐的底面邊長都是4，四棱錐的高為2．
∴幾何體的體積V=4³+

1

3

×4²×2=64+

32

3

=

224

3

（cm³）．
故選：C．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．