Question

不等式組

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

表示的平面區域的面積是（　　）

• A、0.25
• B、0.5
• C、1
• D、2

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：先作出不等式組對應的平面區域，然后根據區域確定面積即可．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
則由圖象可知，對應的區域為直角三角形ABC，
當x=2時，解得y_B=1，即B（2，1），
當x=2時，解得y_C=3，即C（2，3），BC=2，
由

x+y-3=0 x-y+1=0

，解得

x=1 y=2

，即A（1，2），
∴三角形ABC的面積為

1

2

×2×1=1．
故選：C．

點評：本題主要考查不等式組表示的平面區域，利用二元一次不等式組表示平面區域，作出不等式組對應的區域是解決本題的關鍵，然后根據相應的面積公式進行求解．