Question

設復數z=

a+i

1-i

（a∈R，i為虛數單位），若z為純虛數，則a=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：根據復數的基本運算，即可得到結論．

解答： 解：z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(1+a)i

2

=

a-1

2

+

1+a

2

i，
若z為純虛數，則

a-1

2

=0且

1+a

2

≠0，
解a=1，
故選：C

點評：本題主要考查復數的有關概念，利用復數的基本運算先化簡是解決本題的關鍵．