設函數
定義在
上，
，導函數
，
．
（1）求
的單調區間和最小值；
（2）討論與
的大小關系；
（3）是否存在
，使得
對任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
.
（1）求實數
的值；
（2）設
.
①若
是
上的增函數，求實數
的最大值；
②是否存在點
，使得過點的直線若能與曲線
圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.
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是函數
是函數
時，
=0，∴
；
時，
=0，∴
．
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
求函數
的單調區間；
恒成立，求實數
的取值范圍．
在區間
上為單調增函數，求
的取值范圍．
．
在點
處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值．
在
處的切線的斜率為
.
的值及函數
的最大值；
．