已知函數
在區間
上為單調增函數，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
，
，其中
。
（1）若
與
的圖像在交點（2，
）處的切線互相垂直，
求
的值；
（2）若
是函數
的一個極值點，
和1是的兩個零點，
且∈（
，求
；
（3）當
時，若
，
是的兩個極值點，當|－|>1時，
求證：|
－
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數關系式并指出其定義域；
（2）問當
為多少時，體積V最大？最大值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
定義在
上，
，導函數
，
．
（1）求
的單調區間和最小值；
（2）討論與
的大小關系；
（3）是否存在
，使得
對任意
成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的單調性，并證明你的結論；
（2）設函數
若對任意大于等于2的實數x1，總存在唯一的小于2的實數x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數m的取值范圍．
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．
在區間
在
對任意
恒成立 
,
對任意
，則
，
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
的單調增區間；
，求函數
．
在
上的單調性；
時，曲線
上總存在相異兩點，
，
，使得
、
處的切線互相平行，求證：
．
的極值點；
，恒有
，求
的取值范圍．