Question

將函數y=sin（6x+

π

4

）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移

π

8

個單位，得到的函數的一個對稱中心是（　　）

• A、(

  π

  16

  ，0)
• B、(

  π

  9

  ，0)
• C、(

  π

  4

  ，0)
• D、(

  π

  2

  ，0)

Answer 1

分析：由題意根據伸縮變換、平移變換求出函數的解析式，然后求出函數的一個對稱中心即可．

解答：解：橫坐標伸長到原來的3倍 則函數變為y=sin（2x+

π

4

）（x系數變為原來的

1

3

），函數的圖象向右平移

π

8

個單位，則函數變為y=sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]=sin2x；考察選項不難發現(

π

2

，0)就是函數的一個對稱中心坐標．
故選D

點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的伸縮、平移變換，函數的對稱中心坐標問題，考查計算能力，邏輯推理能力，常考題型．